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題目列表(包括答案和解析)

下列命題中,真命題有(    )

①若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0  ②若a>b且ab>0,則a>b>0  ③若ad>bc  ④a>b是成立的必要條件.

A.①③     B.②③       C.②④      D.①④

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下列命題中,真命題有

①若a+b>0且ab>0,則a>0且b>0 

②若abab>0,則ab>0 

③若adbc  

ab成立的必要條件

A.①③                                                            B.②③

C.②④                                                            D.①④

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(2013•韶關(guān)二模)以下四個命題
①在一次試卷分析中,從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計,是簡單隨機抽樣;
②樣本數(shù)據(jù):3,4,5,6,7的方差為2;
③對于相關(guān)系數(shù)r,|r|越接近1,則線性相關(guān)程度越強;
④通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

總計
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計 60 50 110
附表:
P(K2≥k) 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得,k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8
,
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”.其中正確的命題序號是
②③④
②③④

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為考察喜歡黑色的人是否易患抑郁癥,對91名大學(xué)生進行調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:
患抑郁癥 未患抑郁癥 合計
喜歡黑色 15 32 47
不喜歡黑色 14 30 44
合計 29 62 91
Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,得Χ2=
91(15×30-32×14)2
47×44×29×62
≈0.00009789

附表:
P(Χ2≥k) 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
則( 。┱J(rèn)為喜歡黑色與患抑郁癥有關(guān)系.

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某中學(xué)舉辦安全法規(guī)知識競賽,從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績作為樣本.對高一年級的100名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計.并按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分組,得到成績分布的頻率分布直方圖(如圖).
(1)若規(guī)定60發(fā)以上(包括60分)為合格,計算高一年級這次知識競賽的合格率;
(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此,估計高一年級這次知識競賽的學(xué)生的平均成績;
(3)若高二年級這次知識競賽的合格率為60%,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并問是否有99%的把握認(rèn)為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)系.”
高一 高二 合計
合格人數(shù)
不合格人數(shù)
合計
參考數(shù)據(jù)公式:由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計算K2的公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
臨界值表
P(K2≥k0 0.10 0.05 0.010
k0 2.706 3.841 6.535

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