(I)若.求直線的斜率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 

(理)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且=1,

.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(II)已知定理:“若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凹函數(shù),x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,則有

< f’(x)”.若且函數(shù)y=xn+1在(0,+∞)上是凹函數(shù),試判斷bn與bn+1的大��;

(III)求證:≤bn<2.

(文)如圖,|AB|=2,O為AB中點(diǎn),直線過B且垂直于AB,過A的動直線與交于點(diǎn)C,點(diǎn)M在線段AC上,滿足=.

(I)求點(diǎn)M的軌跡方程;

(II)若過B點(diǎn)且斜率為- 的直線與軌跡M交于

         點(diǎn)P,點(diǎn)Q(t,0)是x軸上任意一點(diǎn),求當(dāng)ΔBPQ為

         銳角三角形時t的取值范圍.

 

 

 

 

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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax.
(I)若對一切x>0,f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
(II)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x)2)(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使f′(x0)=k成立.

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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax.
(I)若對一切x>0,f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
(II)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x)2)(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使f′(x0)=k成立.

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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax.
(I)若對一切x>0,f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
(II)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x)2)(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x0∈(x1,x2),使f′(x0)=k成立.

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已知函數(shù)f(x)=lnx+ax.
(I)若對一切x>0,f(x)≤1恒成立,求a的取值范圍;
(II)在函數(shù)f(x)的圖象上取定兩點(diǎn)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x)2)(x1<x2),記直線AB的斜率為k,證明:存在x∈(x1,x2),使f′(x)=k成立.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13.60°  14.40  15.    16.6

20090411

17.(本小題滿分10分)

   (I)解:因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   (II)由

       故

          10分

18.(本小題滿分12分)

   (I)解:設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列,

       得

       即

       得(舍去)。

       故

       所以   6分

   (II)又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19.(本小題滿分12分)

       解:設(shè)事件

       則

   (I)設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C,則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   (II)設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D,

       則

       即

      

      

       =     12分

20.(本小題滿分12分)

   (I)證明:

          2分

       又

   (II)方法一

       解:過O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心,且BC是直徑,

       過O作于M,則M為PA的中點(diǎn),

       連結(jié)O1A,則四邊形MAO1O為矩形,

          8分

       過O作于E,連EO1­,

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

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             同上,   8分

            

            

            

             設(shè)面OAC的法向量為

            

             得

             故

             所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       

       

      21.(本小題滿分12分)

         (I)解:當(dāng)

             故   1分

             因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

             當(dāng)

             故上單調(diào)遞減。   5分

         (II)解:由題意知上恒成立,

             即上恒成立。   7分

             令

             因?yàn)?sub>   9分       

             故上恒成立等價于

                11分

             解得   12分

      22.(本小題滿分12分)

             解:依題意設(shè)拋物線方程為

             直線

             則的方程為

            

             因?yàn)?sub>

             即

             故

         (I)若

            

             故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

             所以直線   5分

         (II)聯(lián)立

            

             則

             又   7分

             故   9分

             因?yàn)?sub>成等差數(shù)列,

             所以

             故

             將代入上式得

             。   12分

       

       

       

       

       


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