題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,
(
為正整數(shù)).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,若對任意正整數(shù)
,
恒成立,求
的取值范圍?
(3)已知集合,若以a為首項(xiàng),a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為
,問是否存在實(shí)數(shù)a使得對于任意的
.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),其前
,且
與1的等差中項(xiàng)等于
與
1的等比中項(xiàng)。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),且數(shù)列
是單調(diào)遞增數(shù)列。試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,
(
為正整數(shù)).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,若對任意正整數(shù)
,
恒成立,求
的取值范圍?
(3)已知集合,若以a為首項(xiàng),a為公比的等比數(shù)列前n項(xiàng)和記為
,問是否存在實(shí)數(shù)a使得對于任意的
.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
已知數(shù)列的前
項(xiàng)和
和通項(xiàng)
滿足
(
,
是大于0的常數(shù),且
),數(shù)列
是公比不為
的等比數(shù)列,
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),是否存在實(shí)數(shù)
,使數(shù)列
是等比數(shù)列?若存在,求出所有可能的實(shí)數(shù)
的值,若不存在說明理由;
(3)數(shù)列是否能為等比數(shù)列?若能,請給出一個符合的條件的
和
的組合,若不能,請說明理由.
已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)
是關(guān)于
的方程
的兩實(shí)根,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。
1―6ACAABB 7―12DCDACD
二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。
13.60° 14.40 15. 16.6
|