17．湖南衛(wèi)視主持了一種有獎過關游戲.該游戲共有兩關.只有過了第一關.才能玩第二關.每關最多玩兩次.連續(xù)兩次失敗游戲終止．過關者可獲獎金:只過第一關獲獎金1000元.兩關全過獲獎金4000元．通過電腦抽獎.王同學有幸參與了上述游戲.王同學每一關每次過關的概率均為.各次過關與否均互不影響．在游戲過程中.王同學不放棄所有機會．(Ⅰ)求王同學獲得1000元獎金的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現(xiàn)從這10張票中任取3張獎勵一名員工．

   （1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；

   （2）求該員工得到甲類票張數(shù)多于乙類票張數(shù)的概率，

 

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（本小題滿分12分）

假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點—8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點—9點之間 ，求你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？

 

 

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（本小題滿分12分）
假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點—8點之間把報紙送到你家，你每天離家去工作的時間在早上7點—9點之間 ，求你離家前不能看到報紙（稱事件A）的概率是多少？

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（本小題滿分12分）

    某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：

    甲班

成績

頻數(shù)

4

20

15

10

1

    乙班

成績

頻數(shù)

1

11

23

13

2

   （Ⅰ）現(xiàn)從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；

   （Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

   （Ⅲ）完成下面2×2列聯(lián)表，你能有97.5%的把握認為“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

 

成績小于100分[來源:ZXXK]

成績不小于100分

合計

甲班

26

50

乙班

12

50

合計

36

64

100

    附：

0.15

0.10

0.05[來源:Z§xx§k.Com]

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841[來源:Z.xx.k.Com]

5.024

6.635

7.879

10.828

   

 

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（本小題滿分12分）某公司購買了一博覽會門票10張，其中甲類票4張，乙類票6張，現(xiàn)從這10張票中任取3張獎勵一名員工．

   （1）求該員工得到甲類票2張，乙類票1張的概率；

   （2）求該員工得到甲類票1張數(shù)的概率，

 

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命題人：黃小紅(株洲縣五中)  趙家早(株洲縣五中)  郭珂珊(瀟湘雙語)

       審題人：郭珂珊 (瀟湘雙語)  趙家早(株洲縣五中) 黃小紅(株洲縣五中)  

第Ⅰ卷（選擇題）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．答案要寫在答題卷上。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

D

D

C

A

C

B

C

C

第Ⅱ卷（非選擇題）

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分 ，共25分，把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上.

11. －160           12．          13.   

14．－；     15.  （1）617       （2）4040

三．解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

  16.解（Ⅰ），……2分

由得，……… 3分

所以，( 4分)

所以    ………6分

（Ⅱ）由f(B)=1得，解得    ………8分

又由知，所以   ………10分

由余弦定理知

=

所以   ……… 12分

17．解：記“第一關第一次過關”為事件A1，“第一關第二次過關”為事件A2；記“第二關第一次過關”為事件B1，“第二關第二次過關”為事件B2；………1分

（Ⅰ）王同學獲得1000元獎金的概率為：

則   ………5分

    

（Ⅱ）王同學獲得獎金額可能取值為：0 元，1000 元， 4000 元   ………6分

   (7分)       ………8分

    

       …………10分

(另解：＝1－－＝   …………10分)

  ……… 12分

18. （本小題滿分12分）

解（Ⅰ）證明：取中點，連接,, 又G為AD中點

， GH

，    ………分

同理可證  ,    ………3分

 ,       ……… 4分

（Ⅱ）延長CE，過D作DO垂直直線EC于O，易證DO⊥平面ABCE，AE⊥EC，AE⊥DE，二面角D－AE－C的平面角大小為.

∴

∵DE＝,∴OE=1,DO=2

以為原點，為y軸正方向建立坐標系O－xyz （圖略）

則D（0，0，2），A（2，1，0），E（0，1，0） ，C（0，2，0），B（2，2，0），

H（2，，0），G（1，，1），F(xiàn)（0，，0）………6分

 ，         

∴異面直線GF與BD所成的角為 ………8分

 


(Ⅲ)取DC中點P，易證OP⊥平面BCD，所以面BCD一個法向量為 … 9分

（0,1,0）, (-2,-2,2),設平面的法向量為

,

取x=1,得y=0,z=1,得平面的一個法向量為 ……… 10分

∴     ……… 11分

∴二面角A－BD－C的大小為120°�！� 12分

19．（本小題滿分13分）

解：(Ⅰ)第1年貸款（32000＋5000）萬元，第2年5000×萬元…，第n年貸款5000×萬元  …1分

所以貸款總額為：＝32000+5000＋5000×＋…＋5000×＝52000－20000 … 3分

同理：第1年利潤4000萬元，第2年利潤4000×（1＋）萬元，…，

第n年利潤4000×萬元     …………4分  

＝4000＋4000×＋……＋4000×＝12000［－1］   ………… 6分

(Ⅱ) 由題意＞0，    （7分）    12000［－1］>52000－20000 ……8分

化簡得，3×＋5×－16＞0?  …………9分

設x＝，3x2－16x＋5＞0?∴x＜（舍)或x＞5 …………10分

?∴>5， 而……………11分

∴n≥6.  （12分）    ∴經過6年公司總利潤才能超過無息貸款總額   ………13分

20．（本小題滿分13分）

解.(Ⅰ)  ）， 則     ………1分

    因為, 所以當時，對恒成立，

故F(x)在（0，3）內單調遞減，（2分  ），

而F(x)在x=3處連續(xù) ， 所以   ………3分

     當時，時，時，所以F(x)在內單調遞減，在內單調遞增。………4分

      所以  ………5分

綜上所述，當時，，當時，�！�6分

（Ⅱ）若的圖象與的圖象恰有四個不同交點，  即有四個不同的根，     ………7分

亦即 有四個不同的根。 ………8分

  令，

則�！�9分

當變化時的變化情況如下表：

(-1,0)

(0,1)

(1,)

的符號

+

-

+

-

的單調性

ㄊ

ㄋ

ㄊ

ㄋ

由表格知：�！�11分

畫出草圖和驗證可知，當時，

高考資源網版權所有……………12分

函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點. …………………13分 

 

21．（本小題滿分13分）

解：（Ⅰ）設A，()

∵，∴  ……………1分

則A點的切線方程為

B點的切線方程為 …………2分

   …………3分

 P在直線上   ∴=,       ……………4分

|AF|+|BF|=                   

……………5分

 ……………6分

∵=,∴，當且僅當時取等號

∴ 取值范圍為   …………8分

（Ⅱ）∵，∴

，   ……………9分

設A，由（1）知

∴

      …………10分

若G在拋物線C上，則   …………11分

 …………12分

，而

   

故存在使G在拋物線C上。    ……………13分

 

 


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