（本小題滿分12分）甲、乙兩人進(jìn)行一種游戲，兩人同時隨機(jī)地喊出杠、虎、雞、蟲，按照

杠打虎、虎吃雞、雞吃蟲、蟲啃杠的原則決定勝負(fù)。 （比如甲喊杠的同時，乙若喊虎則乙輸，乙若

喊蟲則乙贏，乙若喊杠或雞則不分勝負(fù)。）   若兩人同時喊出一次后不分勝負(fù)則繼續(xù)喊下去，直到

分出勝負(fù)。

（Ⅰ）喊一次甲就獲勝的概率是多少？

（Ⅱ）甲在喊不超過三次的情況下就獲勝的概率是多少？

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（本小題滿分12分）

全球金融危機(jī)，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機(jī)購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.

   （1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；

   （2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；

   （3）由于中國政府采取了積極的應(yīng)對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預(yù)計(jì)今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數(shù)學(xué)期望（不考慮傭金、印花稅等交易費(fèi)用）.

（本小題滿分12分） 7名學(xué)生按要求排成一排，分別有多少種排法？

(1) 甲乙二人不站在兩端；

（2）甲、乙、丙必須相鄰；

（3）７名學(xué)生中有４男３女，4名男生站在一起,3名女生要站在一起。

（本小題滿分12分）

    本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多。某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時間不超過兩小時免費(fèi)，超過兩小時的部分每小時收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時的部分按1小時計(jì)算）。有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為；兩人租車時間都不會超過四小時。

（Ⅰ）求出甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；

（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；