將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：

已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。

（1）       求第行第列的數(shù)；（2）求這個(gè)數(shù)的和。

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將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：

已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。
（1）求m;  
（2）求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)
（3）求這個(gè)數(shù)的和。

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將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：

已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。

（1）求m;  

（2）求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)

（3）求這個(gè)數(shù)的和。

 

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將個(gè)數(shù)排成行列的一個(gè)數(shù)陣：

已知，該數(shù)列第一列的個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實(shí)數(shù)。
（1）求m;  
（2）求第行第1列的數(shù)及第行第列的數(shù)
（3）求這個(gè)數(shù)的和。

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將n2個(gè)數(shù)排成n行n列的一個(gè)數(shù)陣：
a11a12a13…a1n
a21a22a23…a2n
a31a32a33…a3n
…
an1an2an3…ann
已知a11=2，a13=a61+1，該數(shù)陣第一列的n個(gè)數(shù)從上到下構(gòu)成以m為公差的等差數(shù)列，每一行的n個(gè)數(shù)從左到右構(gòu)成以m為公比的等比數(shù)列，其中m為正實(shí)數(shù)．
（1）求第i行第j列的數(shù)aij；
（2）求這n2個(gè)數(shù)的和．

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解（I）由，得

由，得

又

所以

（II）由正弦定理得

所以的面積

18.解：

      

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為

（II）對(duì)稱(chēng)軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

19.解：（I）證明：由已知得：

  

（II）證明：取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,FH，

(由線線平行證明亦可)

（III）

20.解（I）

 

（II）

若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得

（若用，則必須求導(dǎo)得最值）

21.解：（I）由，得

解得或（舍去）

（II）

22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點(diǎn)，其中，于點(diǎn)A 在橢圓上，有，即，解得，得

直線AF1的方程為，整理得

由題設(shè)，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為，即

將代入上式并化簡(jiǎn)得，得

（II）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí)，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為

或，其中，

點(diǎn)，的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組

將①式代入②式，得

整理得

于是

由①式得

由知，將③式和④式代入得

將代入上式，整理得

當(dāng)時(shí)，直線的方程為，的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組

，所以，由知，

即，解得，這時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)仍滿(mǎn)足

綜上，點(diǎn)D的軌跡方程為

 


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