(I) 求證:面 【查看更多】

 

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（I）求證：；   （Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。

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（I）求異面直線MN和CD1所成的角；
（II）證明：EF//平面B1CD1.

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（07年天津卷理）(12分)

如圖，在四棱錐中，底面是的中點.

    (I)證明：；

    (II)證明：平面；

    (III)求二面角的大小.

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（04年廣東卷）（12分）

設(shè)函數(shù)

(I)證明：當(dāng)且時，

(II)點（0<x0<1）在曲線上，求曲線上在點處的切線與軸，軸正向所圍成的三角形面積的表達式。（用表示）

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（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點到點的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點，且為定值．

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解（I）由，得

由，得

又

所以

（II）由正弦定理得

所以的面積

18.解：

      

（I）

有6中情況

所以函數(shù)有零點的概率為

（II）對稱軸，則

函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

19.解：（I）證明：由已知得：

  

（II）證明：取AB中點H,連結(jié)GH,FH，

(由線線平行證明亦可)

（III）

20.解（I）

 

（II）

若時，是減函數(shù)，則恒成立，得

（若用，則必須求導(dǎo)得最值）

21.解：（I）由，得

解得或（舍去）

（II）

22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點，其中，于點A 在橢圓上，有，即，解得，得

直線AF1的方程為，整理得

由題設(shè)，原點O到直線AF1的距離為，即

將代入上式并化簡得，得

（II）設(shè)點D的坐標(biāo)為

當(dāng)時，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為

或，其中，

點，的坐標(biāo)滿足方程組

將①式代入②式，得

整理得

于是

由①式得

由知，將③式和④式代入得

將代入上式，整理得

當(dāng)時，直線的方程為，的坐標(biāo)滿足方程組

，所以，由知，

即，解得，這時，點D的坐標(biāo)仍滿足

綜上，點D的軌跡方程為

 


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