已知是定義在R上的奇函數.且.當時.則的值為 【查看更多】

 

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已知是定義在R上的奇函數，且，則=_________

 

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已知是定義在R上的奇函數，且，是的導函數，

當x>0時總有成立，則不等式的解集為(    )

A．{x|x<-1或x>1}                        B．{x|x<-1或0<x<1}

C．{x|-1<x<0或0<x<1}                    D．{x|-1<x<1,且x≠0}

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已知是定義在R上的奇函數，且，對于函數，給出以下幾個結論：①是周期函數； ② 是圖像的一條對稱軸；③是圖像的一個對稱中心； ④當時，一定取得最大值.其中正確結論的序號是   （把你認為正確結論的序號都填上）

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已知是定義在R上的奇函數，且，則=_________

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已知是定義在R上的奇函數，且為偶函數，對于函數有下列幾種描述

       ①是周期函數      ②是它的一條對稱軸

       ③是它圖象的一個對稱中心  ④當時，它一定取最大值

    其中描述正確的是                            （    ）

       A．①② B．①③ C．②④ D．②③

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一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

二、13.810     14. 6    15. 420    16.

三、解答題

17.解（I）由，得

由，得

又

所以

（II）由正弦定理得

所以的面積

18.解：

      

（I）

有6中情況

所以函數有零點的概率為

（II）對稱軸，則

函數在區(qū)間上是增函數的概率為

19.解：（I）證明：由已知得：

  

（II）證明：取AB中點H,連結GH,FH，

(由線線平行證明亦可)

（III）

20.解（I）

 

（II）

若時，是減函數，則恒成立，得

（若用，則必須求導得最值）

21.解：（I）由，得

解得或（舍去）

（II）

22.（I）由題設，及，不妨設點，其中，于點A 在橢圓上，有，即，解得，得

直線AF1的方程為，整理得

由題設，原點O到直線AF1的距離為，即

將代入上式并化簡得，得

（II）設點D的坐標為

當時，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為

或，其中，

點，的坐標滿足方程組

將①式代入②式，得

整理得

于是

由①式得

由知，將③式和④式代入得

將代入上式，整理得

當時，直線的方程為，的坐標滿足方程組

，所以，由知，

即，解得，這時，點D的坐標仍滿足

綜上，點D的軌跡方程為

 


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