已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù),使得對于任意實數(shù)，總有恒成立。

（1）求的值；

（2）若，且對任意正整數(shù)，有，記

，比較與的大小關(guān)系，并給出證明。

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x₀，使得對于任意實數(shù)x₁，x₂總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立
（1）求x₀的值；
（2）若f（x₀）=1，且對任意正整數(shù)n，有an=

1

f(n)

，bn=f(

1

2n

)+1，記S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，求S_n和T_n；
（3）若不等式an+1+an+2+…+a2n＞

4

35

[log

1

2

(x+1)-log

1

2

(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù),存在實數(shù),使得對于任意實數(shù),總有恒成立。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若,且對任意正整數(shù),有, ,求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   (Ⅲ)若數(shù)列{b_n}滿足，將數(shù)列{b_n}的項重新組合成新數(shù)列，具體法則如下：……，求證：。