已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-

5

，0)和F2(

5

，0)，P在雙曲線上，滿足

PF1

•

PF2

=0且△F₁PF₂的面積為1，則此雙曲線的方程是．

A、 x2 4 - y2 12 =1

B、 x2 12 - y2 4 =1

C、 x2 10 - y2 6 =1

D、 x2 6 - y2 10 =1

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（1，0）點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，支M（m，0）到直線AP的距離為1
（Ⅰ）若直線AP的斜率為k，且|k|∈[

3

3

，

3

]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)m=

2

+1時(shí)，△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M，求此雙曲線的方程．

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±

4

3

x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．