22．解:(Ⅰ) 2分 時(shí).0＜≤1.0＜lg e＜1 ∴＜0.故f (x)在[0.+∞]上是減函數(shù)． 4分(Ⅲ) 不等式:可化為: 由(2)可得: 兩邊平方得:(a2?1)x2+2x?1＜0.即[x-1]＜0 ① 6分 當(dāng)a＝1時(shí).不等式化為2x-1＜0.解得 8分 當(dāng)0＜a＜1時(shí)..∴不等式的解為 10分 當(dāng)a＞1時(shí)..∴不等式的解為 綜上所述.當(dāng)a＝1時(shí).不等式的解集是{x|}.當(dāng)0＜a＜1時(shí).不等式的解集是{x|}.當(dāng)a＞1時(shí).不等式的解集是{x|}．---12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式：a1＋a2＋a3…an＞．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知兩個(gè)二次函數(shù)：y＝f(x)＝ax2＋bx＋1與y＝g(x)＝a2x2＋bx－1(a＞0)，函數(shù)y＝g(x)的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為x1，x2(x1＜x2)

(1)

試證：y＝f(x)在(－1，1)上是單調(diào)函數(shù)

(2)

當(dāng)a＞1時(shí)，設(shè)x3，x4是方程ax2＋bx＋1＝0的兩實(shí)根，且x3＞x4，試判斷x1，x2，x3，x4的大小關(guān)系

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已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·xB．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f()(n≥2且x∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞．

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已知點(diǎn)P在曲線C：y＝(x＞1)上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為xA、xB，記f(t)＝xA·gxB．

(1)求f(t)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f()(n≥2且x∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式a1＋a2＋…＋an＞．

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（本小題滿分14分） 對函數(shù)Φ（x），定義fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，

m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n為常數(shù)）為Φ（x）的第k階階梯函數(shù)，m叫做階寬，n叫做階高，已知階寬為2，階高為3．

（1）當(dāng)Φ（x）＝2x時(shí)  ①求f0（x）和fk（x）的解析式；  ②求證：Φ（x）的各階階梯函數(shù)圖象的最高點(diǎn)共線；

（2）若Φ（x）＝x2，則是否存在正整數(shù)k，使得不等式fk（x）＜（1－3k）x＋4k2＋3k－1有解？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

 

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