（08年遼寧卷文）（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)在處取得極值，且.

(Ⅰ)若a=1，求b的值，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若a＞0，求b的取值范圍.

 (2012年高考四川卷理科22) (本小題滿分14分)

    已知為正實數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點，設(shè)為該拋物線在點處的切線在軸上的截距。

（Ⅰ）用和表示；

（Ⅱ）求對所有都有成立的的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由.

（2009天津卷文）（本小題滿分14分）

已知橢圓（）的兩個焦點分別為，過點的直線與橢圓相交于點A,B兩點，且

（Ⅰ求橢圓的離心率

（Ⅱ）直線AB的斜率；

（Ⅲ）設(shè)點C與點A關(guān)于坐標原點對稱，直線上有一點H(m,n)()在的外接圓上，求的值。

（本小題滿分14分）

如圖，在半徑為的圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積V關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？

（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，_、分別是、的中點，點在上，_。

求證：（1）EF∥平面ABC；    

（2）平面平面.