（12分）若，，其中，函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱．

（1）求的解析式及的單調(diào)區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的的圖象；若函數(shù)，的圖象與的圖象有三個交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值．

若，，其中，函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線對稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

若，其中，記函數(shù)．

(1)若圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求的取值范圍．

(2)若的最小正周期為，且當(dāng)時，的最大值是，求的解析式，并說明如何由的圖像變換得到的圖像．