（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足
（I）求的取值范圍；
（II）是否存在，使得？證明你的結(jié)論。

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足

   （I）求的取值范圍；

   （II）是否存在，使得？證明你的結(jié)論。

（本題滿分14分）

       設(shè)函數(shù)

   （I）若的極值點，求實數(shù)；

   （II）求實數(shù)的取值范圍，使得對任意的，恒有成立，注：為自然對數(shù)的底數(shù)。

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

   （I）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

   （II）若的一個極值點，求上的最大值；

   （III）在（II）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由。