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題目列表(包括答案和解析)

因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄露到一魚塘中．為治理污染，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝a·f(x)，其中．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效的治污的作用．

(Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污的時(shí)間可達(dá)幾天？

(Ⅱ)若因材料緊張，第一次只能投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4)．

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因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄露到一魚塘中．為治理污染，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝a·f(x)，其中．若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效的治污的作用．

(Ⅰ)若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污的時(shí)間可達(dá)幾天？

(Ⅱ)若因材料緊張，第一次只能投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值(精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4)．

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因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R個(gè)單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間x(天)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y＝a·f(x)，其中．

若多次投放，則某一時(shí)刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時(shí)，它才能起到有效治污的作用．

(1)若一次投放4個(gè)單位的藥劑，則有效治污時(shí)間可達(dá)幾天？

(2)若第一次投放2個(gè)單位的藥劑，6天后再投放a個(gè)單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．(精確到0．1，參考數(shù)據(jù)：取1．4)

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如下圖，設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z＝a＋bi，連結(jié)，顯然向量是由點(diǎn)Z________確定的；反過來，點(diǎn)Z(相對(duì)于原點(diǎn)來說)也可以由向量唯一確定．因此，復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合也是一一對(duì)應(yīng)的(實(shí)數(shù)0與零向量對(duì)應(yīng))，即

這是復(fù)數(shù)的另一種幾何意義．

為方便起見，我們常把復(fù)數(shù)z＝a＋bi說成點(diǎn)Z或說成向量，并且規(guī)定，相等的向量表示________復(fù)數(shù)．

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(1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．

(2)在上面的題目中，直接給出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα與sinα·cosα的關(guān)系使題目得到解決．本題也可以變換條件，由于sinα、cosα和差與積有一定的關(guān)系，因此，也可以將它們與一元二次方程聯(lián)系在一起．例如：關(guān)于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinα和cosα，且α∈(0，2π)，

(1)求＋的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的兩根及此時(shí)的角α．

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