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題目列表(包括答案和解析)

因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄露到一魚塘中．為治理污染，根據環(huán)保部門的建議，現決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間(天)變化的函數關系式近似為y＝a·f(x)，其中．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效的治污的作用．

(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污的時間可達幾天？

(Ⅱ)若因材料緊張，第一次只能投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值(精確到0.1，參考數據：取1.4)．

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因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄露到一魚塘中．為治理污染，根據環(huán)保部門的建議，現決定在魚塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R)個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間(天)變化的函數關系式近似為y＝a·f(x)，其中．若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效的治污的作用．

(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污的時間可達幾天？

(Ⅱ)若因材料緊張，第一次只能投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值(精確到0.1，參考數據：取1.4)．

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因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據環(huán)保部門的建議，現決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放a(1≤a≤4，且a∈R個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(天)變化的函數關系式近似為y＝a·f(x)，其中．

若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中藥劑的濃度不低于4(克/升)時，它才能起到有效治污的作用．

(1)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？

(2)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值．(精確到0．1，參考數據：取1．4)

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如下圖，設復平面內的點Z表示復數z＝a＋bi，連結，顯然向量是由點Z________確定的；反過來，點Z(相對于原點來說)也可以由向量唯一確定．因此，復數集C與復平面內的向量所成的集合也是一一對應的(實數0與零向量對應)，即

這是復數的另一種幾何意義．

為方便起見，我們常把復數z＝a＋bi說成點Z或說成向量，并且規(guī)定，相等的向量表示________復數．

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(1)已知sin＋cos＝(0＜＜π)，求tan及sin3－cos3的值．

(2)在上面的題目中，直接給出了已知sinα±cosα的值，然后利用sinα±cosα與sinα·cosα的關系使題目得到解決．本題也可以變換條件，由于sinα、cosα和差與積有一定的關系，因此，也可以將它們與一元二次方程聯系在一起．例如：關于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的兩根為sinα和cosα，且α∈(0，2π)，

(1)求＋的值；

(2)求m的值；

(3)求方程的兩根及此時的角α．

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