過(guò)點(diǎn)P(1，0)作曲線C：y=x²(x＞0)的切線，切點(diǎn)為Q₁.設(shè)Q₁在x軸上的投影是P₁，又過(guò)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q₂，設(shè)Q₂在x軸上的投影是P₂，…，依次下去，得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，…，Q_n，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n.

(Ⅰ)求a₁的值，并求a_n與a_n-1(n≥2)的關(guān)系式；

(Ⅱ)令b_n=，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n,求T_n；

(Ⅲ)令S_n=a₁+a₂+…+a_n，比較S_n與P(n)=n²+2n-1，n∈N^*的大小.

解：：因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因?yàn)閥=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，在坐標(biāo)系中畫出圖形

由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)

袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌，其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè)，標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號(hào)碼的分布列，以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.