由點在函數(shù)y=f′(x)的圖象上, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)y=f(x)的圖象過點（－2，－3），且滿足f(x-2)=ax2-(a-3)x+(a-2)，設(shè)g(x)=f［f(x)］,F(x)=pg(x)-4f(x).

（1）求 f(x)的表達(dá)式；

（2）是否存在正實數(shù)p，使 F(x)在（-∞,f(2))上是增函數(shù)，在 (f(2),0)上是減函數(shù)？若存在，求出p；若不存在，請說明理由.

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精英家教網(wǎng)函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（-1+x）=f（-1-x），當(dāng)x∈[-2，-1]時，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），記函數(shù)y=f（x）的圖象在（
1
2
，f（
1
2
））處的切線為l，f′（
1
2
）=1．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）點列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次為x軸上的點，如圖，當(dāng)n∈N*時，點An，Bn，An+1構(gòu)成以AnAn+1為底邊的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a使得數(shù)列{xn}是等差數(shù)列？如果存在，寫出a的一個值；如果不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)y=f(x)對任意實數(shù)x，都有f(x)=2f(x+1)，當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求證：對于任意的n∈N+，當(dāng)x∈[n,n+1]時，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)對于函數(shù)y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的圖象上存在點P，使經(jīng)過點P的切線與直線x+y=1平行，那么這樣點有多少個？并說明理由.

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函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（-1+x）=f（-1-x），當(dāng)x∈[-2，-1]時，f（x）=t（x+2）3-t（x+2）（t∈R），記函數(shù)y=f（x）的圖象在處的切線為l，．
（Ⅰ）求y=f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）點列B1（b1，2），B2（b2，3），…，Bn（bn，n+1）在l上，A1（x1，0），A2（x2，0），…，An（xn，0）依次為x軸上的點，如圖，當(dāng)n∈N*時，點An，Bn，An+1構(gòu)成以AnAn+1為底邊的等腰三角形．若x1=a（0＜a＜1），求數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a使得數(shù)列{xn}是等差數(shù)列？如果存在，寫出a的一個值；如果不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組N個）區(qū)間[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i=1，2，…，N)．再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i=1，2，…，N)的點數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為（    ）。

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