（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

　　�。á瘢┮阎獧E圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角 

形，求橢圓的方程；

　   （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F

任意轉(zhuǎn)動(dòng)，恒有，求a的取值范圍.

（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=tx²+2t²x+t-1(x∈R,t>0).

(I)求f (x)的最小值h(t);

(II)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（07年福建卷文）（本小題滿分12分）

數(shù)列{a_n}的前N項(xiàng)和為S_n,a₁=1,a_n+1=2S_n (n∈N*).

(I)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n;

(II)求數(shù)列｛na_n｝的前n項(xiàng)和 T_n .

（08年福建卷理）（本小題滿分12分）

　　　如圖，在四棱錐中，則面PAD⊥底面，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中

，，O為中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PO⊥平面；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大��；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的極值。