已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當(dāng)直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設(shè)線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當(dāng)直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯(lián)立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達定理可得G方程為            （5’）

（2）設(shè)：，BC中點坐標(biāo)為               （6’）

得 由得       （8’）

    

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）

 

已知函數(shù)f(x)=

kx+1

x2+c

（c＞0且c≠1，k∈R）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是x=-c．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的另一個極值點；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極大值M和極小值m，并求M-m≥1時k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

kx+b

x2+c

（c＞0且c≠1，k＞0）恰有一個極大值點和一個極小值點，且其中一個極值點是x=-c
（1）求函數(shù)f（x）的另一個極值點；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的極大值為M，極小值為m，若M-m≥1對b∈[1，

3

2

]恒成立，求k的取值范圍．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（且，）恰有一個極大值點和一個極小值點，其中一個是．

（Ⅰ）求函數(shù)的另一個極值點；

（Ⅱ）求函數(shù)的極大值和極小值，并求時的取值范圍．