某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB＝20 km，BC＝10 km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為y km．

(Ⅰ)按下列要求寫出函數(shù)關系式：

①設∠BAO＝(rad)，將y表示成的函數(shù)關系式；

②設OP＝x(km)，將y表示成x的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)請你選用(1)中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB＝20 km，BC＝10 km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為ykm．

(1)按下列要求寫出函數(shù)關系式：

①設∠BAO＝(rad)，將y表示成的函數(shù)關系式；

②設OP＝x(km)，將y表示成x的函數(shù)關系式；

(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A、B及CD的中點P處，已知AB＝20 km，BC＝10 km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上(含邊界)，且A、B與等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO、BO、OP，設排污管道的總長為y km．

(1)按下列要求寫出函數(shù)關系式：

①設∠BAO＝θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關系式；

②設OP＝x(km)，將y表示成x的函數(shù)關系式；

(2)請你選用(1)中的一個函數(shù)關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．