即f(x)≤x-1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)f（x）=cosax+bx+2cx（x∈R），a，b，c∈R且為常數(shù)．若存在一公差大于0的等差數(shù)列{xn}（n∈N*），使得{f（xn）}為一公比大于1的等比數(shù)列，請(qǐng)寫出滿足條件的一組a，b，c的值
a=kπ+
π
2
(k∈Z)，b=0，c=1
a=kπ+
π
2
(k∈Z)，b=0，c=1
．（答案不唯一，一組即可）

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設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且f（x）＞0，對(duì)任意a＞0，b＞0，若經(jīng)過點(diǎn)（a，f（a）），（b，-f（b））的直線與x軸的交點(diǎn)為（c，0），則稱c為關(guān)于函數(shù)f（x）的平均數(shù)，記為Mf（a，b），例如，當(dāng)f（x）=1（x＞0）時(shí)，可得Mf（a，b）=c=
a+b
2
，即Mf（a，b）為a，b的算術(shù)平均數(shù)．
（1）當(dāng)f（x）=
 
（x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的幾何平均數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）=
 
（x＞0）時(shí)，Mf（a，b）為a，b的調(diào)和平均數(shù)
2ab
a+b
；
（以上兩空各只需寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)即可）

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已知f（x）=x﹣，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（﹣，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）畫出該函數(shù)在定義域上的圖象．（圖象體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可）

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設(shè)f（x）=cosax+bx+2cx（x∈R），a，b，c∈R且為常數(shù)．若存在一公差大于0的等差數(shù)列{xn}（n∈N*），使得{f（xn）}為一公比大于1的等比數(shù)列，請(qǐng)寫出滿足條件的一組a，b，c的值    ．（答案不唯一，一組即可）

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函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=
x
+1，寫出f（x）在R上的解析式，即f（x）=
 
．

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