定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．如果對于函數(shù)f（x）的所有上界中有一個最小的上界，就稱其為函數(shù)f（x）的上確界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(

1

2

)x+(

1

4

)x，g(x)=

1-m•2x

1+m•2x

．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上確界T（m）．

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，當x₁＜x₂時，f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=

1-x

+

x+3

的最大值和最小值分別為M和m，則M=

2

m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是．（寫出所有正確命題的序號）

給出下列幾個命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③已知x₁，x₂是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，當x₁＜x₂時，f（x₁）＞f（x₂），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=

1-x

+

x+3

的最大值和最小值分別為M和m，則M=

2

m；
⑤若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號是______．（寫出所有正確命題的序號）

（1）設(shè)函數(shù)f（x）=

-1(x＜0) 0(x=0) 1(x＞0)

，則當a≠b時，

a+b+(a-b)f(a-b)

2

的值應為
A．|a|B．|b|C．a(chǎn)，b中的較小數(shù)     D．a(chǎn)，b中的較大數(shù)
（2）某大學的信息中心A與大學各部門、各院系B、C、D、E、F、G、H、I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實際測算的費用如圖所示（單位萬元），請觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得中心與各部門、各院系都能連通（直接或中轉(zhuǎn)），則最少的建網(wǎng)費用是萬元．