（2009天津卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且

（Ⅰ求橢圓的離心率

（Ⅱ）直線(xiàn)AB的斜率；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)上有一點(diǎn)H(m,n)()在的外接圓上，求的值。

（天津卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且

（Ⅰ求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線(xiàn)AB的斜率；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)上有一點(diǎn)H(m,n)()在的外接圓上，求的值。

（2009天津卷文）（本小題滿(mǎn)分14分）

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于點(diǎn)A,B兩點(diǎn)，且

（Ⅰ求橢圓的離心率

（Ⅱ）直線(xiàn)AB的斜率；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)上有一點(diǎn)H(m,n)()在的外接圓上，求的值。

（2009天津卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）

      以知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交與兩點(diǎn)，且。

（1）       求橢圓的離心率；

（2）       求直線(xiàn)AB的斜率；

（3）       設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)上有一點(diǎn)在的外接圓上，求的值

（08年天津卷理）（本小題滿(mǎn)分14分）

在數(shù)列與中，，數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足

,為與的等比中項(xiàng)，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）設(shè)．證明．