橢圓E的中心在原點，一個焦點是F(0，)，并且直線l：y＝3x－2被橢圓截得的弦的中點橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程．

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f(x)表示學(xué)生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律(f(t)越大，表明學(xué)生注意力越集中)，經(jīng)過實驗分析得知：

f(t)＝

(1)講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？

(2)講課開始后5分鐘與講課后25分鐘比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

(3)一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

已知函數(shù)f(x)＝(a、b、c∈N)，f(2)＝2，f(3)＜3且f(x)的圖像按向量e＝(－1，0)平移后得到的圖像關(guān)于原點對稱．

(Ⅰ)求a，b，c的值；

(Ⅱ)設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，

求證：|t＋x|＋|t－x|＜|f(tx＋1)|；

(Ⅲ)設(shè)x是正實數(shù)，

求證：[f(x＋1)]ⁿ－f(xⁿ＋1)≥2ⁿ－2．

設(shè)n為自然數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋

(1)試證：若m、n∈N*且m＜n，則f(n)≥f(m)＋，并指出取等號的條件；

(2)計算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，觀察上述結(jié)果，推測一般的不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤是7萬元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤是12萬元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動力300個，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少噸才能獲得最大利潤？