①當(dāng)時.數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是.請求出數(shù)列的通項,若不是.請說明理由, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a2=-1時，求λ及a3的值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式；若不可能，說明理由；
（Ⅲ）求λ的取值范圍，使得存在正整數(shù)m，當(dāng)n＞m時總有an＜0．

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17、數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=（n2+n-λ）an（n=1，2，…），λ是常數(shù)．
（1）當(dāng)a2=-1時，求λ及a3的值；
（2）數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項公式，若不可能，說明理由．

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數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，sn為其前n項的和，對于n∈N*，總有an，sn，an2成等差數(shù)列．
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項的和為Tn，數(shù)列{Tn}的前n項的和為Rn，求證：當(dāng)n≥2時，Rn-1=n（Tn-1）
（3）設(shè)An為數(shù)列{
2an-1
2an
}的前n項積，是否存在實數(shù)a，使得不等式An
2an+1
＜a對一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）．
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時，求實數(shù)λ及a3；
（Ⅱ）當(dāng)λ=5時，設(shè)bn=
an2n
，求數(shù)列{bn}的通項公式
（III）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由．

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數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=（λ-3）an+2n，（n=1，2，3…）
（Ⅰ） 當(dāng)a2=-1時，求λ及a3；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列？若存在，求出其通項公式，若不存在，說明理由．

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一、   BCCC，ADBA

二、   30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96

三、   解答題

16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

ω6ec8aac122bd4f6e

   (2) 6ec8aac122bd4f6e

17  （I）以D為原點，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系

       E點坐標(biāo)為（1，1，1）.

      （2） 略

      （3）二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e

18 (1) 6ec8aac122bd4f6e

  (2)6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

  （3）（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e

        當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，即x=7時等號成立．

   6ec8aac122bd4f6e到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬元．……10分

（Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e

   故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬元         ……11分

       盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分

19（1）橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.    

   （2）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).   

20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨立，

至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e

 （2）∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

21（1）6ec8aac122bd4f6e   （2）（2）①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e．     假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e．

由數(shù)學(xué)歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項為6ec8aac122bd4f6e．   ……8分

②6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e．        假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則 6ec8aac122bd4f6e．

由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．……………10分

又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

即6ec8aac122bd4f6e ………12分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．     ………………14分


同步練習(xí)冊答案