題目列表(包括答案和解析)
一個(gè)總體共有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,…,99,按從小到大的編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同,若m=4,則在第6組中抽取的號(hào)碼是________
附表:(第8行—第10行)
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 100 13 42 99 66 02 79 54
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
①?gòu)娜昙?jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班,再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0人,考查他們的學(xué)習(xí)成績(jī);
②每個(gè)班都抽取1人,共計(jì)20人,考查這20個(gè)學(xué)生的成績(jī);
③把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考查.(已知若按成績(jī)分,該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人)
根據(jù)上面的敘述,回答:
上面三種抽取方式中,其總體、個(gè)體、樣本分別指什么?每一種抽取方式抽取的樣本中,其樣本容量分別是多少?
一個(gè)總體中共有100個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,…,99,依編號(hào)順序平均分成10個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,…,10.現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號(hào)碼是________.
為了考察某校的教學(xué)水平,將抽查這個(gè)學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本年度的考試成績(jī).為了全面反映實(shí)際情況,采取以下三種方式進(jìn)行抽查(已知該校高三年級(jí)共有20個(gè)班,并且每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào),假定該校每班學(xué)生的人數(shù)相同):①?gòu)母呷昙?jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班,再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0名學(xué)生,考察他們的學(xué)習(xí)成績(jī);②每個(gè)班抽取1人,共計(jì)20人,考察這20名學(xué)生的成績(jī);③把學(xué)生按成績(jī)分成優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察(已知該校高三學(xué)生共1 000人,若按成績(jī)分,其中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).
根據(jù)上面的敘述,試回答下列問(wèn)題:
(1)上面三種抽取方式的總體、個(gè)體、樣本分別是什么?每一種抽取方式抽取的樣本中,樣本容量分別是多少?
(2)上面三種抽取方式各自采用的是何種抽取樣本的方法?
(3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟.
一、 BCCC,ADBA
二、 30 2 1 50 96 96
三、 解答題
16 (1)
ω
(2)
17 (I)以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系
E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1).
(2) 略
(3)二面角D1―BF―C的余弦值為
18 (1)
(2)
(3)(Ⅰ)
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即x=7時(shí)等號(hào)成立.
到第7年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬(wàn)元.……10分
(Ⅱ)
故到第10年,盈利額達(dá)到最大值,工廠獲利102+12=114萬(wàn)元 ……11分
盈利額達(dá)到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分
19(1)橢圓的方程是:.
(2),, 為常數(shù).
20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,
至少有1人面試合格的概率是
(2)∴的分布列是
0
1
2
3
的期望
21(1) (2)(2)①,.當(dāng)時(shí),. 假設(shè),則.
由數(shù)學(xué)歸納法證明為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項(xiàng)為. ……8分
②, .
當(dāng)時(shí),. 假設(shè),則 .
由數(shù)學(xué)歸納法,得出數(shù)列.……………10分
又,,
即 ………12分
.
,. ………………14分
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