且為中點(diǎn).由知.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地作了10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2．已知在兩個(gè)人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值恰好相等，都為s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值也恰好相等，都為t．那么下列說法正確的是

[　　]
A．

直線l1和l2有交點(diǎn)(s，t)

B．

直線l1和l2相交，但是交點(diǎn)未必是點(diǎn)(s，t)

C．

直線l1和l2由于斜率相等，所以必定平行

D．

直線l1和l2必定重合

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已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個(gè)零點(diǎn)為5，數(shù)列{an}滿足a1=
k2
，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）求S{an}的最小值（用含有n的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=（x-1）2，g（x）=k（x-1），函數(shù)f（x）-g（x）其中一個(gè)零點(diǎn)為5，數(shù)列{an}滿足a1=
k
2
，且（an+1-an）g（an）+f（an）=0．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式：
（2）試證明
i=1
ai≥1+n；
（3）設(shè)bn=3f（an）-g（an+1），試探究數(shù)列{bn}是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=alog2x，且關(guān)于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試確定數(shù)列{an}中n的最小值m，使數(shù)列{an}從第m項(xiàng)起為遞增數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列bn=1-an，一位同學(xué)利用數(shù)列{bn}設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，其框圖如圖所示，但小明同學(xué)認(rèn)為
這個(gè)程序如果執(zhí)行將會(huì)是一個(gè)“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)?huì)永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無法結(jié)束）．
你是否贊同小明同學(xué)的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明你的理由．

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已知：函數(shù)f（x）=a•lnx+bx2+x在點(diǎn)（f，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)y=
1
2
f(x)+
x(x-1)
2
的反函數(shù)為p（x），t（x）=p（x）（1-x），求函數(shù)t（x）的最大值；
（3）在（2）中，問是否存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n∈N+且n＞N時(shí)，不等式p(-1)+p(-
1
2
)+p(-
1
3
) +p(-
1
n
) ＜n-2011恒成立？若存在，請(qǐng)找出一個(gè)滿足條件的N的值，并給以說明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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