⑶基本性質(zhì):,. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=數(shù)學(xué)公式；
（2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

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假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；
（2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

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假設(shè)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)和反函數(shù)的概念，但還沒有學(xué)習(xí)過對數(shù)的相關(guān)概念．由指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）在實數(shù)集R上是單調(diào)函數(shù)，可知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函數(shù)y=f-1（x），x∈（0，+∞）．請你依據(jù)上述假設(shè)和已知，在不涉及對數(shù)的定義和表達(dá)形式的前提下，證明下列命題：
（1）對于任意的正實數(shù)x1，x2，都有f-1（x1x2）=；
（2）函數(shù)y=f-1（x）是單調(diào)函數(shù)．

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某數(shù)學(xué)興趣小組對偶函數(shù)f（x）的性質(zhì)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）在定義域R上滿足f（x+2）=f（x）+f（1），且在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，本組同學(xué)得出如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)y=f（x）的周期為2；
③當(dāng)x∈[-3，-2]時，f′（x）≥0；
④函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點都是函數(shù)的極小值點．其中正確結(jié)論的序號是
①②④
①②④
．

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某數(shù)學(xué)興趣小組對偶函數(shù)f（x）的性質(zhì)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）在定義域R上滿足f（x+2）=f（x）+f（1），且在區(qū)間[0，1]上為增函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，本組同學(xué)得出如下結(jié)論：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
②函數(shù)y=f（x）的周期為2；
③當(dāng)x∈[-3，-2]時，f′（x）≥0；
④函數(shù)y=f（x）的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點都是函數(shù)的極小值點．其中正確結(jié)論的序號是    ．

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個體較少時，宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意，第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

        
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
         
        		
        
	
	
        
		
        


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