已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，

求證：對(duì)一切都成立。

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n成立。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。       

（2）設(shè)的和。

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)，

求證：對(duì)一切都成立。

（13分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿(mǎn)足，，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)令，問(wèn)是否存在正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由．