已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，

求證：對一切都成立。

已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n成立。

（1）求數(shù)列的通項公式。       

（2）設(shè)的和。

已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè)，

求證：對一切都成立。

（13分）已知數(shù)列的前n項和為，并且滿足，，
(1)求的通項公式；
(2)令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有，若存在，求的值；若不存在，說明理由．