(本題12分)

如圖,正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長是2, 側棱長是, D為AC的中點.

(1)求證: B₁C∥平面A₁BD

(2)求二面角A₁－BD－A的大小.

(3)求直線AB₁與平面A₁BD所成角的大小.

(本題12分)
已知集合，
（1）當時，求；   
（2）若，求實數的取值范圍.

(本題12分) 已知命題；命題表示焦點軸上的橢圓，若，求實數的取值范圍.

(本題12分) 已知命題；命題表示焦點軸上的橢圓，若，求實數的取值范圍.

本題12分）已知且，命題P：函數在區(qū)間上為減函數；命題Q：曲線與軸相交于不同的兩點.若“”為真，“”為假，求實數的取值范圍.