饒平二中20082009學(xué)年度每周一測試卷 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知函數(shù)的圖象過點，且在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.

（1）求的解析式；

（2）若對于任意的，不等式恒成立，試問這樣的是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由

 

 

 

 

 

 

 

 

蚌埠二中2010---2012學(xué)年度高三十月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（文）

 

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2、下列各對象可以組成集合的是（　　）

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精英家教網(wǎng)某教育管理部門用問卷調(diào)查的方式對當(dāng)?shù)?000名中學(xué)生開展了‘我愛讀名著”活動情況調(diào)查，x（單位：小時）表示平均半學(xué)年度課外讀書時間，現(xiàn)按讀書時間分下列四種情況進行統(tǒng)計：①0～10小時；②10～20小時；③20～30小時；④30小時以上．如圖是此次調(diào)查中數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的算法框圖，已知輸出的結(jié)果是680，則平均半學(xué)年度課外讀書時間不超過20小時的學(xué)生的頻率是
 
．

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（寧波市2009學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷10）．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從這點開始跳，則經(jīng)2009次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為（     ）

A．          B．         C．        D． 

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2007年7月2日—4日光明中學(xué)進行了2006—2007學(xué)年度期末統(tǒng)一考試，該校為了了解高一年級1 000名學(xué)生的考試成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是（    ）

A.1 000名學(xué)生是總體                               B.每個學(xué)生是個體

C.1 000名學(xué)生的成績是一個個體                     D.樣本的容量是100

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一、選擇題：(本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中。只有一項是符合題目要求的。)

     B、D、C、A      B、A、D、B

二、填空題：(本大題共7小題，每小題5分，滿分30分。其中13～15題是選做題，考生只能選做兩題，三題全答的，只計算前兩題得分。)

9、；  10、800；    11、①③④；   12、，1005；

13、   14、；   15、

三、解答題：(本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。)

16、（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，MN底面ABCD

∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD = A

∴MN⊥平面PAD  ………………………………………………4分

MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  ……………………6分

（2）∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA = A   ∴BC⊥平面PBA

∴∠BPC為直線PC與平面PBA所成的角                  

即……………………………………………10分

在中，

∴  ………………12分

17、解：（1）由題意可知、、、、這5個點相鄰兩點間的弧長為

的可能的取值有，2，3，4

 ，

，

于是=×＋2×＋3×＋4×=2。…………………6分

 

 

 

（2）連結(jié)MP，取線段MP的中點D，則OD⊥MP，易求得OD=，

當(dāng)S點在線段MP上時，三角形SAB的面積等于××8 =，

所以只有當(dāng)S點落在陰影部分時，面積才能大于，

S陰影 = S扇形OMP - S△OMP = ××-×= 4-8，

所以由幾何概型公式的三角形SAB的面積大于的概

率P =。  …………………12分

18、解：（1）證明：在中，由題設(shè)，AD = 2可得

，于是。在矩形中，.

又，所以平面.…………………………………….4分

（2）解：由題設(shè)，，所以（或其補角）是異面直線與所成的角.

在中，由余弦定理得

由（1）知平面，平面，

所以，因而，于是是直角三角形，

故………………………….8分

（3）解：過點P做于H，過點H做于E，連結(jié)PE

平面，平面，.又，

因而平面，平面，

又，，平面，又平面

，從而是二面角的平面角…………….12分

由題設(shè)可得，

于是在中，….14分

19、解: (1)依題意知，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是一個以500為首項，－20為公差的等差數(shù)列，所以

6ec8aac122bd4f6e，   ……………3分

6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e

＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e  …………………7分

　(Ⅱ)依題意得，6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，

可化簡得6ec8aac122bd4f6e， ①            …………………10分

6ec8aac122bd4f6e可設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e可知6ec8aac122bd4f6e是減函數(shù)，

6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)，   又6ec8aac122bd4f6e

則時不等式①成立          …………………13分

答：從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過4年，進行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進行技術(shù)改造的累計純利潤……………………………………………….……14分

20、（1）連接， E、F分別為、DB的中點， EF//，

又平面，EF平面，

 EF//平面………………………………………………………4分

   （2）正方體中，平面，平面

則，正方形中，，

又= B，AB、平面,

則平面，平面，所以，又EF//,

所以EF. ……………………………………………………………9分

(3)正方體的棱長為2，、分別為、DB的中點。

     

       

       

     

             

              ……………………………..………………14分

21、解：（1）…………………………………2分

在上是增函數(shù)，在上恒成立

即…………………………………………4分

（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）

所以  ……………………..………………6分

（2）設(shè),則

當(dāng)時，在區(qū)間上是增函數(shù)

所以的最小值為 ……………………………………………10分

當(dāng)時，

因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上也是增函數(shù)，

又在上為連續(xù)函數(shù)，所以在上為增函數(shù)，

所以的最小值為

……………………………………14分

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案