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題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
x
y-1131-113
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)(文)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若對任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)y=f(kx)(k>0),的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),又當(dāng)時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:
x
y-1131-113
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)(文)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若對任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)y=f(kx)(k>0),的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),又當(dāng)時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(2007•閔行區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,0<ω<2,|φ|<
π
2
)
的一系列對應(yīng)值如下表:
x -
π
6
π
3
6
3
11π
6
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)(文)當(dāng)x∈[0,2π]時(shí),求方程f(x)=2B的解.
(3)(理)若對任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)y=f(kx)(k>0),x∈(a,a+
3
]
的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),又當(dāng)x∈[0,
π
3
]
時(shí),方程f(kx)=m恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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 【選做題】本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做,則按作答的前兩題評分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.選修4-1:幾何證明選講

 

如圖,是⊙O的直徑,弦、的延長線相交于點(diǎn)E,EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F.求證:

(1);

(2)

 

 

 

 

 

B.選修4-2:矩陣與變換

 

求曲線在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到的曲線方程,其中,

 

C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

 

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度.已知直線l的極坐標(biāo)方程為,曲線C的參數(shù)方程為,又直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長.

 

D.選修4-5:不等式選講

 

若存在實(shí)數(shù)使成立,求常數(shù)的取值范圍.

 

 

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