(20)設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為.且.其中為實(shí)常數(shù). 且. 【查看更多】

 

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設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項(xiàng)公式；
（3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。

（1） 求證：是等比數(shù)列；

（2） 若數(shù)列的公比滿足且，求的

通項(xiàng)公式；

（3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

 

 

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設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且。其中為實(shí)常數(shù)，且。
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列的公比滿足且，求的
通項(xiàng)公式；
（3）若時(shí)，設(shè)，是否存在最大的正整數(shù)，使得對任意均有成立，若存在求出的值，若不存在請說明理由。

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中an≠0，a1為常數(shù)，且-2a1，Sn，2an+1成等差數(shù)列．
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1=2時(shí)，設(shè)bn=log2 （an2）-1，若對于n∈N*，
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bnbn+1
＜k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)cn=Sn+1，問：是否存在a1，使數(shù)列{cn}為等比數(shù)列？若存在，求出a1的值，若不存在，請說明理由．

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設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為實(shí)常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1，bn=
3
2
f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）若m=1時(shí)，設(shè)Tn=a1+2a2+3a3+…+nan（n∈N*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Tn＞
k
8
成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．

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