17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）等體積的球和正方體，試比較它們表面積的大小關(guān)系．

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（本小題滿分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿足153=13+53+33，即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語(yǔ)言寫出算法；
（2）畫出流程圖．

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（本小題滿分10分）

已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值.

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（本小題滿分10分）已知A，B，C，分別是的三個(gè)角，向量

與向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （1）求的大��；

   （2）求函數(shù)的最大值。

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（本小題滿分10分）

      已知的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，向量

，且∥，為銳角.

     （Ⅰ）求角的大小；

     （Ⅱ）若，求的面積w.w.w.k.s.5.u.c

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一、選擇題

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

C

D

A

D

C

A

B

A

D

B

 

二、填空題

13．3    14．1   15．36π    16．

三、解答題

17．解：（1）

=………………………….2分

=.………………………………………4分

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    20090327
    （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
    即…………………………………………….8分
    因?yàn)?sub>，
    所以.…………………………………………………………10分
    18．（1）由題意知隨機(jī)變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
    ,,…………….2分
     , ，
    .…………………………. …………4分
    所以隨機(jī)變量ξ的分布列為
    2
    3
    4
    5
    6
    P
    …………………………………………6分
    （2）隨機(jī)變量ξ的期望為
    …………………………12分
    19．解：（1）過(guò)點(diǎn)作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
    連接,則為在平面上的射影.
    ，，…………………………2分
    為中點(diǎn)，又,
    所以為的中點(diǎn).
    過(guò)作于,
    連結(jié),則,
    *為二面角
    的平面角.…4分
    在中，
    由=，，
    得.
    所以二面角的正切值為..…6分
    （2）是中點(diǎn)，
    到平面距離等于到平面距離的2倍，
    又由（I）知平面，
    平面平面，
    過(guò)作于，則平面,
    .
    故所求點(diǎn)到平面距離為.…………………………12分
    20．解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，因?yàn)?/p>
    ，
    所以 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
    故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
    （注： -1處寫成“閉的”亦可）
    （2）由得：，
    令，則，
    所以時(shí)，，時(shí)，，
    故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
    要使方程在區(qū)間上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則必須且只需
    解之得
    所以實(shí)數(shù)的取值范圍．……………………12分
    21．解：（1）設(shè)，
    因?yàn)閽佄锞�的焦點(diǎn)，
    則.……………………………1分
    ，…2分
    ，
    而點(diǎn)A在拋物線上，
    .……………………………………4分
    又………………………………6分
    （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
    設(shè)的方程為，則的方程為.
        由 得，同理可得.………8分
      則
    =.（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)）
    所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
    22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
    ，，.……………………………………………………3分
    （2）
    =
    ==.……………………5分
    數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
    由題意，令，得.……………………7分
    （3）由（2）知，
    所以.……………………8分
    此時(shí)=
    =，……………………10分
    *
    *
     =
    >.……………………12分
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案
    


    


    






















			
    

    
	







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