題目列表(包括答案和解析)
在矩形中,以
所在直線為
軸,以
中點
為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.已知點
的坐標(biāo)為
,E、F為
的兩個三等分點,
和
交于點
,
的外接圓為⊙
.
(1)求證:;
(2)求⊙的方程;
(3)設(shè)點,過點P作直線與⊙
交于M,N兩點,若點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)
的取值范圍.
在矩形中,以
所在直線為
軸,以
中點
為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.已知點
的坐標(biāo)為
,E、F為
的兩個三等分點,
和
交于點
,
的外接圓為⊙
.
(1)求證:;
(2)求⊙的方程;
(3)設(shè)點,過點P作直線與⊙
交于M,N兩點,若點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)
的取值范圍.
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以O(shè)為原點,所在直線為
軸,建立如 所示的坐標(biāo)系。設(shè)
,點F的坐標(biāo)為
,
,點G的坐標(biāo)為
。
(1)求關(guān)于
的函數(shù)
的表達式,判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并證明你的判斷;
(2)設(shè)ΔOFG的面積,若以O(shè)為中心,F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G,求當(dāng)
取最小值時橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,若點P的坐標(biāo)為,C、D是橢圓上的兩點,且
,求實數(shù)
的取值范圍。
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