題目列表(包括答案和解析)
拋物線與橢圓
在
軸上方交于A、B兩點(diǎn),設(shè)橢圓左頂點(diǎn)為M,那么
。
設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與
軸交于點(diǎn)
,焦點(diǎn)為
;橢圓
以
為焦點(diǎn),離心率
。
(I)當(dāng)時(shí),①求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;②若直線
與拋物線交于
兩點(diǎn),且線段
恰好被點(diǎn)
平分,設(shè)直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn),求線段
的長;
(II)(僅理科做)設(shè)拋物線與橢圓
的一個(gè)交點(diǎn)為
,是否存在實(shí)數(shù)
,使得
的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出這樣的實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請說明理由。
(本小題滿分16分)
如圖,已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,其右準(zhǔn)線
與
軸的交點(diǎn)為
,過橢圓的上頂點(diǎn)
作橢圓的右準(zhǔn)線
的垂線,垂足為
,四邊形
為平行四邊形。
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)線段與橢圓交于點(diǎn)
,是否存在實(shí)數(shù)
,使
?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請說明理由;
(3)若
是直線
上一動(dòng)點(diǎn),且
外接圓面積的最小值是
,求橢圓方程。
x2 |
27 |
y2 |
36 |
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