題目列表(包括答案和解析)
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,對任意
都有
成立, (其中
、
、
是常數(shù)).
(1)當,
,
時,求
;
(2)當,
,
時,
①若,
,求數(shù)列
的通項公式;
②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果,試問:是否存在數(shù)列
為“
數(shù)列”,使得對任意
,都有
,且
.若存在,求數(shù)列
的首項
的所
有取值構(gòu)成的集合;若不存在,說明理由.
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,
,
,
.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并
的通項;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
.
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,且
.
(1)當,
時,求
;
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列,且
,
.
①求;
②設(shè),且數(shù)列
的前
項和為
,求
的值.
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,對任意
都有
成立, (其中
、
、
是常數(shù)).
(1)當,
,
時,求
;
(2)當,
,
時,
①若,
,求數(shù)列
的通項公式;
②設(shè)數(shù)列中任意(不同)兩項之和仍是該數(shù)列中的一項,則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果,試問:是否存在數(shù)列
為“
數(shù)列”,使得對任意
,都有
,且
.若存在,求數(shù)列
的首項
的所
有取值構(gòu)成的集合;若不存在,說明理由.
設(shè)是數(shù)列
的前
項和,
,
,
.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并
的通項;
(2)設(shè),求數(shù)列
的前
項和
.
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