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題目列表(包括答案和解析)

C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：和直線，
（1）求圓O和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實(shí)數(shù)和，不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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C

[解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B錯(cuò)；＋＝＝≥4，故A錯(cuò)；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯(cuò)．故選C.

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．定義域?yàn)?/span>R的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的最小值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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．過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長為整數(shù)的共有  （　�。�    

A.16條          B. 17條        C. 32條            D. 34條

 

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一、選擇題：

    
   
    
    
    
    
    
    1,3,5
    二、填空題
    13．       14．190     15．②④            16．
    三、解答題
    17．（1）
                                …………4分
    ∵A為銳角，∴，∴，
    ∴當(dāng)時(shí)，                           …………6分
       （2）由題意知，∴．
    又∵，∴，∴，              …………8分
    又∵，∴，                                …………9分
    由正弦定理得         …………12分
    18．解：（I）由函數(shù)
                           …………2分
                                  …………4分
                                                       …………6分
       （II）由，
                                …………8分
    ，                                             …………10分
                                                       
    故要使方程           …………12分
    19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
    ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

    ∴AC⊥平面BB1D1D，
    ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
       （II）解：設(shè)連D1O，PO，
    ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
    又∵D1O∩PO=0，
    ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
    ∵AB=2，∠ABC=60°，
    ∴AO=CO=1，BO=DO=，
    ∴D1O=
                            …………9分
    ，                        …………10分
        …………12分
    20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分
    當(dāng)
                                                                …………4分
    驗(yàn)證，
                         …………5分
       （II）該商場預(yù)計(jì)銷售該商品的月利潤為
    ，
                                                                …………7分
    （舍去）……9分
    綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
    21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
    ∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
    ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
       （II）直線PQ與圓C相切。
    證明：設(shè)
     
     
     
    ∴直線OQ的方程為                            …………8分
    因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
                                                                …………10分
    綜上，當(dāng)2時(shí)，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
    22．解：（I）由題意知：                         …………2分
    解得
    故                                         …………4分
       （II），
    當(dāng)，                  …………6分
                                        …………8分
    故數(shù)列             …………10分
       （III）若
    從而，
    得                           …………11分
    即數(shù)列                                         …………13分
    且                             …………14分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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