16．給出下列四個結(jié)論: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列四個結(jié)論：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
②某企業(yè)有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本，則一般職員應(yīng)抽出20人；
③如果函數(shù)f（x）對任意的x∈R都滿足f（x）=-f（2+x），則函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
④已知點（
π
4
，0）和直線x=
π
2
分別是函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則ω的最小值為2；其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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15、給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個零點；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確結(jié)論的序號是
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號）

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給出下列四個結(jié)論：①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號）

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給出下列四個結(jié)論：
①“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
②命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
③若a＞0，b＞0，A為a，b的等差中項，正數(shù)G為a，b的等比中項，則ab≥AG
④已知函數(shù)f（x）=log2x+logx2+1，x∈（0，1），則f（x）的最大值為-1．
其中正確結(jié)論的序號是
 
．

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7、給出下列四個結(jié)論：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②給出四個函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個；
③已知a，b∈R，則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”；
④若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為-3或1．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.

13．  14．  15． 16．③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   （II）

       …………………………10分

      

       最大，其最大值為3.………………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           P（0，0，a），F（，，）.………………2分
       （I）
           …………………………………………4分
    文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
           得
           取x=1，則y=－2，z=1.
           ………………………………………………6分
           
           設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
       （III）假設(shè)存在點G滿足題意
           因為
           
           ∴存在點G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點為AD的中點.……………………12分
    19．（本小題滿分12分）
           解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
           …………3分
           ∴ξ的分布列為
           
    ξ
    0
    1
    2
    P
           ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
       （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
           ∴所求概率為…………………………………8分
       （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
           ………………………………10分
           ……………12分
    20．（本小題滿分12分）
           解：（I）由題意知
           是等差數(shù)列.…………………………………………2分
           
           ………………………………5分
       （II）由題設(shè)知
           
           是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
           
           ………………………………10分
           ∴當(dāng)n=1時，；
           當(dāng)
           經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
           解：（I）令
           則
           是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
           又取
           在其定義域上有唯一實根.……………………………4分
       （II）由（I）知方程有實根（或者由，易知x=0就是方程的一個根），滿足條件①.………………………………………………5分
           
           滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
       （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
           ………………………………………………………………8分
           是其定義域上的減函數(shù).
           .………………10分
           
           …………………………………………12分
    22．（本小題滿分14分）
           解：（I）設(shè)
           由
           ………………………………………………2分
           又
           
           同理，由………………………………4分
           …………6分
       （II）方法一：當(dāng)m=0時，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
           ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點N的坐標(biāo)為（………………8分
           當(dāng)
           
           同理，對、進(jìn)行類似計算也得（*）式.………………………………12分
           即n=－2時，N為定點（0，0）.
           反之，當(dāng)N為定點，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
           方法二：首先n=－2時，則D（－2，y1），A（
             ①
             ②…………………………………………8分
           ①－②得
           
           …………………………………………………………10分
           反之，若N為定點N（0，0），設(shè)此時
           則
           由D、N、B三點共線，   ③
           同理E、N、A三點共線， ④………………12分
           ③+④得
           即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
           故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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