18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

20080416

二、填空題：每題5分，共20分）

13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);    16．②③④

17．解：（1），

．又，．（6分）

   （2）由且，

得．，．（6分）

18．證明：（1）因為在正方形ABCD中，AC=2


 

  
  
    1. <li id="xpsz7"></li>
        
   
        
    
    
        
    
        可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
        所以PA⊥AB 
        同理可證PA⊥AD
        故PA⊥平面ABCD （4分）
           （2）取PE中點M，連接FM，BM，
        連接BD交AC于O，連接OE
        ∵F，M分別是PC，PF的中點，
        ∴FM∥CE，
        又FM面AEC，CE面AEC
        ∴FM∥面AEC

        又E是DM的中點
        OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
        ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
        ∴平面BFM∥平面ACE
        又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
           （3）連接FO，則FO∥PA，因為PA⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
        SㄓACD=1，
            ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
        19． （1）由已知圓的標準方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
        設圓的圓心坐標為(x,y),則(為參數(shù)),
        消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
           （2）有方程組得公共弦的方程:
        圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
        ∴弦長l=（定值）              
（5分）
        20．解：（1），
        當時，取最小值，
        即．（6分）
           （2）令，
        由得，（不合題意，舍去）．
        當變化時，的變化情況如下表：
        遞增
        極大值
        遞減
        在內(nèi)有最大值．
        在內(nèi)恒成立等價于在內(nèi)恒成立，
        即等價于，
        所以的取值范圍為．（6分）
        21．解：（1），
        ，．
        又，
        數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，．
        當時，，
             （6分）
           （2），
        當時，；
        當時，，…………①
        ，………………………②
        得：
        ．
        ．
        又也滿足上式，
        ．（6分）
        22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                
        ∴橢圓方程為……2分
        又點在橢圓上
                 ∴橢圓的方程為（4分）
        （2）設
        由
        消去并整理得……6分
        ∵直線與橢圓有兩個交點
        ，即……8分
        又
        中點的坐標為……10分
        設的垂直平分線方程：
        在上
        即
        ……12分
        將上式代入得
           即或  
        的取值范圍為…………（8分）
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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