直線（為參數(shù)，為常數(shù)且）被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，

軸的正半軸為極軸的曲線：所截．則曲線的直角坐標(biāo)方程為__________；設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)為、，則________．

直線（為參數(shù)，為常數(shù)且）被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸的曲線：所截．則曲線的直角坐標(biāo)方程為__________；設(shè)直線與曲線的交點(diǎn)為、，則________．

已知正方體中，、分別為的中點(diǎn)，那么異面直線與所成角的余弦值為____________.

【解析】如圖連接，則,所以與所成的角即為異面直線所成的角，設(shè)邊長為2，則，在三角形中.

三菱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，  BAA₁=CAA₁=60°

則異面直線AB₁與BC₁所成角的余弦值為____________.

【解析】如圖設(shè)設(shè)棱長為1，則，因?yàn)榈酌孢呴L和側(cè)棱長都相等，且所以，所以， ，，設(shè)異面直線的夾角為，所以.

【解析】如圖：|OB|＝b，|O F₁|＝c．∴k_PQ＝，k_MN＝﹣．

直線PQ為：y＝(x＋c)，兩條漸近線為：y＝x．由，得：Q(，)；由，得：P(，)．∴直線MN為：y－＝﹣(x－)，

令y＝0得：x_M＝．又∵|MF₂|＝|F₁F₂|＝2c，∴3c＝x_M＝，解之得：，即e＝．

【答案】B