(理)已知一個(gè)袋中裝有3個(gè)白球和3個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.

(1)每次從袋中取一個(gè)球,取出后不放回,直到取出1個(gè)紅球?yàn)橹?求取球次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ;

(2)每次從袋中取一個(gè)球,取出后放回接著再取一個(gè)球,這樣取3次,求取出紅球次數(shù)η的數(shù)學(xué)期望Eη.

(文)已知關(guān)于x的不等式log_a(8-ax)＞1在區(qū)間［1,2］上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個(gè)問題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．

（1）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

（2）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E

 

某次演唱比賽，需要加試綜合素質(zhì)測(cè)試，每位參賽選手需回答3個(gè)問題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目．測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．求某選手在3次抽取中．

(Ⅰ)至少有1次抽取到體育類題目的概率；

(Ⅱ)抽取到3道彼此不同類別題目的概率．

 

某次演唱比賽，需要加試綜合素質(zhì)測(cè)試，每位參賽選手需回答三個(gè)問題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有6道藝術(shù)類題目，2道文學(xué)類題目，2道體育類題目．測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取三次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答．
（I）求某選手在三次抽取中，只有第一次抽到的是藝術(shù)類題目的概率；
（II）求某選手抽到體育類題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．