猜想:第n個(gè)等式是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

1、觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是
n（n+1）
；
（2）當(dāng)n=10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是
110
．

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2、觀察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是
n（n+1）
；
（2）當(dāng)n=10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是
110
．

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觀察下列等式：
①1-
1
2
=
1
1×2
；
②
1
2
-
1
3
=
1
2×3
；
③
1
3
-
1
4
=
1
3×4
；
④
1
4
-
1
5
=
1
4×5
；
…
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：
 
；
（2）請(qǐng)說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫出具體的推導(dǎo)過程．
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
；
（4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)將真分?jǐn)?shù)
2
3
表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫出一種即可）

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觀察下列等式：
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
…
（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是______；
（2）當(dāng)n=10時(shí)，從2開始到第10個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是______．

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觀察下列等式：
①數(shù)學(xué)公式；
②數(shù)學(xué)公式；
③數(shù)學(xué)公式；
④數(shù)學(xué)公式；
…
（1）猜想并寫出第n個(gè)算式：______；
（2）請(qǐng)說明你寫出的等式的正確性；
（3）把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫出具體的推導(dǎo)過程．數(shù)學(xué)公式=______；
（4）我們規(guī)定：分子是1，分母是正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．任意一個(gè)真分?jǐn)?shù)都可以表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式，且有無數(shù)多種表示方法．根據(jù)上面得出的兩個(gè)結(jié)論，請(qǐng)將真分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)公式表示成不同的單位分?jǐn)?shù)的和的形式．（寫出一種即可）

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一、選擇題

1?D    2?A    3?C    4?A    5?C    6?  B   7?C   8?B 

二、填空題

9?y(x＋2)(x－2)    10?x＞5    11?4.37×1010    12?    13?－8

14?y=x2－2x＋1     15?4    16?     17?115°   18?

三、解答題

19.（1）原式＝－1－1＋2  ………………………（3分）

 

       ＝0           ………………………（4分）

（2）x=－1………………………（3分）

檢驗(yàn)………………………（4分）

20?化簡(jiǎn)得2x＋4………………………（6分）

x 只能取2或3,取其余三個(gè)數(shù)錯(cuò)�！�8分）

21.（1）60 ………………………（2分）

18    ………………………（4分）

（2）第四組獲獎(jiǎng)率是，第六組獲獎(jiǎng)率是，＜，

∴第六組獲獎(jiǎng)率高………………………（8分）

22?（1）DH=27.6………………………（4分）

(2)CD=5.0………………………（8分）

23?(1)略………………………（4分）

（2）略………………………（10分）

24?（1）公平………………………（4分）

（2）樹狀圖或列表………………………（6分）

王偉獲獎(jiǎng)的概率是………………………（7分）

張紅獲獎(jiǎng)的概率是………………………（8分）

＜………………………（9分）

不公平………………………（10分）

25?（1）相切………………………（1分）

         理由（略）………………………（4分）

不交待  “O是半徑OA的外端”扣一分

（2）S＝

26?（1）設(shè)高級(jí)教師招聘人，則中級(jí)教師招聘人

求得13≤x≤15

………………………（3分）

學(xué)校對(duì)高級(jí)教師，中級(jí)教師有三種招聘方案

………………………（4分）

 

（2）當(dāng)高級(jí)教師招聘13人，中級(jí)教師招聘27人時(shí)，學(xué)校所支付的月工資最少．????????? 7分

（3）補(bǔ)表：13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

在學(xué)校所支付的月工資最少時(shí)，中位數(shù)是2100元，眾數(shù)是2000元?????????????????????????????? 12分

27．（1）略  ……2分          

（2）不能……3 分

   若PQ⊥BF時(shí),……5分,  

,所以不能……6分

(3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分

②BQ=PQ,   ……10分

③BP=BQ, 無解……12分

 

28.(1)      ……3 分

(2)D(1,)     ……7分

(3)tan=1或  ……12分(求出一個(gè)得3分,求兩個(gè)得5分)

 


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