關(guān)于函數(shù)的性質(zhì).有如下說法:①函數(shù)的最小值為3,②函數(shù)為奇函數(shù),③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.其中所有正確說法的個數(shù)為 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷(非選擇題 共90分) 注意事項: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于函數(shù)f(x)=x+
1
x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），（1，+∞）．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�

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在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：

   （1）對任意    （2）對任意

   （3）對任意

       關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)的最小值為3；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。其中所有正確說法的個數(shù)為                           （    ）

       A．0      B．1       C．2       D．3

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 在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：

   （1）對任意 

   （2）對任意

   （3）對任意

關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)的最小值為3；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。其中所有正確說法的個數(shù)為                   （    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 

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 在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：

   （1）對任意   （2）對任意

   （3）對任意

    關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)的最小值為3；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為。其中所有正確說法的個數(shù)為               （    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 

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在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（c*b）-2c．
關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x)*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值為3；
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-
1
2
)，(
1
2
，+∞)．
其中所有正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BBDD  CABC  BCDB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．8500

14．6ec8aac122bd4f6e

15．6ec8aac122bd4f6e

16．①③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。

17．解：（I）依題意，6ec8aac122bd4f6e

       由正弦定理及6ec8aac122bd4f6e   3分

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （II）由6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e（舍去負(fù)值）   8分

       從而，6ec8aac122bd4f6e   9分

       由余弦定理，得6ec8aac122bd4f6e

       代入數(shù)值，得6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品進(jìn)行檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品，

第一天通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。    2分

第二天通過檢查的概率為 錯誤！嵌入對象無效。   4分

因為第一天、第二天檢查是否通過是相互獨立的，

所以兩天全部通過檢查的概率為錯誤！嵌入對象無效。   6分

   （II）記所得獎金為6ec8aac122bd4f6e元，則6ec8aac122bd4f6e的取值為-300，300，900   7分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e（元）   12分

19．解：（I）如圖，以AB，AC，AA1分別為6ec8aac122bd4f6e軸，建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e   2分

       從而6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   3分

   （II）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e（※）   5分

       而6ec8aac122bd4f6e

       由（※）式，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e   6分

   （III）平面ABC的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

       設(shè)平面PMN的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e

       由（I）得6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e   7分

       解得6ec8aac122bd4f6e   9分

       6ec8aac122bd4f6e平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，

       6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e   11分

       故點P在B1A1的延長線上，且6ec8aac122bd4f6e   12分

20．（本小題滿發(fā)12分）

       解：（I）由題設(shè)知6ec8aac122bd4f6e   1分

       同時6ec8aac122bd4f6e

       兩式作差得6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       可見，數(shù)列6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   4分

   （II）6ec8aac122bd4f6e   5分

    6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e    7分

   （III）6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   9分

    ①當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e符合題意，此時不存在符合題意的M。   10分

       ②當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e此時存在的符合題意的M=8。   11分

       綜上所述，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，存在M=8符合題意   12分

21．解：（I）因為6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e

       因為6ec8aac122bd4f6e上是增函數(shù)。

       所以6ec8aac122bd4f6e上恒成立     1分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       而6ec8aac122bd4f6e上的最小值是-1。

       于是6ec8aac122bd4f6e（※）

    可見6ec8aac122bd4f6e

       從而由（※）式即得6ec8aac122bd4f6e   ①   4分

       同時，6ec8aac122bd4f6e

       由6ec8aac122bd4f6e

       解得6ec8aac122bd4f6e②，

       或6ec8aac122bd4f6e

       由①②得 6ec8aac122bd4f6e

       此時，6ec8aac122bd4f6e即為所求    6分

       注：沒有提到（驗證）6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e不扣分。

   （II）由（I），6ec8aac122bd4f6e

       于是6ec8aac122bd4f6e   7分

       以下證明6ec8aac122bd4f6e（☆）

   （☆）等價于6ec8aac122bd4f6e   8分

       構(gòu)造函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)。

       因此當(dāng)6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e

       從而6ec8aac122bd4f6e得到證明。    11分

       同理可證6ec8aac122bd4f6e   12分

       注：沒有“綜上”等字眼的結(jié)論，扣1分。

6ec8aac122bd4f6e22．（I）設(shè)6ec8aac122bd4f6e得

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e    2分

       由6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e（※）   4分

       又因為6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e

       代入（※）式得

       6ec8aac122bd4f6e

       可見，6ec8aac122bd4f6e無關(guān)。    6分

   （II）如圖，設(shè)6ec8aac122bd4f6e

       由（I）知6ec8aac122bd4f6e   7分

    又6ec8aac122bd4f6e

       所以6ec8aac122bd4f6e   8分

       將點A的坐標(biāo)代入曲線C1的方程得6ec8aac122bd4f6e

       則6ec8aac122bd4f6e  10分

       當(dāng)且僅當(dāng)“=”成立時，有6ec8aac122bd4f6e   11分

       解得6ec8aac122bd4f6e   14分

 

 

 


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