二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過點(diǎn)（1，0）（0，3），對稱軸x=-1．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）若圖象與x軸交于A、B（A在B左）與y軸交于C，頂點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．

二次函數(shù)y=-

1

2

x2+

3

2

x+m-2的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的

1

4

，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．

二次函數(shù)y=mx²+（m-2）x-2（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，①求m的值；②將此拋物線向下平移個(gè)單位后，得到拋物線C′，且與x軸的左半軸交于M點(diǎn)，與y軸交于N點(diǎn)，請?jiān)趻佄锞�C′上求點(diǎn)P，使得△MNP是以N，M為頂點(diǎn)直角的直角三角形．