(本小題滿分14分)已知函數(shù)滿足：；（1）分別寫(xiě)出時(shí)的解析式和時(shí) 的解析式；并猜想時(shí)的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當(dāng)時(shí)，的圖象上有點(diǎn)列和點(diǎn)列，線段與線段的交點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（4分）

（3）在前面(1)（2）的基礎(chǔ)上,請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫(xiě)下你研究的過(guò)程 （8分）

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值（a）的解析式；

對(duì)（2）中的（a），證明：當(dāng)a（0，+）時(shí)， （a）1.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；

設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí)，求其最小值（a）的解析式；

對(duì)（2）中的（a），證明：當(dāng)a（0，+）時(shí)， （a）1.

(本小題滿分14分)
已知二次函數(shù)滿足：，，且該函數(shù)的最小值為1.
⑴ 求此二次函數(shù)的解析式;
⑵ 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7c/a/1tsdb3.gif" style="vertical-align:middle;" />= .(其中). 問(wèn)是否存在這樣的兩個(gè)實(shí)數(shù),使得函數(shù)的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(本小題滿分14分）
已知有
（1）判斷的奇偶性；
（2）若時(shí)，證明：在上為增函數(shù)；
（3）在條件（2）下，若，解不等式：