題目列表(包括答案和解析)
已知O為坐標原點,,
,a為非零常數(shù).設(shè)
,
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式f(x);
(2)當時,f(x)的最大值為3,求a的值并指出f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
一選擇題:DAADB CBDDC
二.填空題:11. 1 ;
12.5 13. 14. 1; 15.5
16.解:(1)…………4分
將y=cos2x的圖象先向左平移個單位長度,再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變,縱坐標伸長為原來的
倍,最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分
(2)
…………9分
即
……………………11分
∴函數(shù)f(x)的最小值為3,最大值為…………………………………………………12分
17.解:(1)
;……………………5分
由,得
,
∴的單調(diào)減區(qū)間是
;階段 ………………8分
(2)當時,
,
∴在時,
取最大值
,由
,得
�!�12分
18.解析:(1)=
……
=…………
(2)由余弦定理,得
即……………………………………
……………………
可求得
…………………………………
19.解:(I) 公差為,公比為
。
由條件:,得
……………………4分
………………………………………………6分
(II)由(1)可知
……………………(1)
………………………(2)
由(2)-(1)得
…………………………9分
…………………………………………………………12分
20.解:(Ⅰ)該出版社一年的利潤(萬元)與每本書定價
的函數(shù)關(guān)系式為:
.……………………4分(定義域不寫扣2分)
(Ⅱ)
.…………………………6分
令得
或x=20(不合題意,舍去).…………7分
,
.
在兩側(cè)
的值由正變負.
所以(1)當即
時,
.……9分
(2)當即
時,
,…………………………11分
所以
答:若,則當每本書定價為
元時,出版社一年的利潤
最大,最大值
(萬元);若
,則當每本書定價為11元時,出版社一年的利潤
最大,最大值
(萬元).…………………………13分
21.解:(1)函數(shù)定義域為………………………………2分
∵
由
∴增區(qū)間:(0,+∞),減區(qū)間:(-1,0)………………………………5分
(2)由
∵……………………8分
∴
∴時,
恒成立�!�10分
(3)
……………………11分
∵ 由
,
故上恰有兩相異實根
……………………………………14分
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