前44行共有個 故 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)

把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個正整數(shù),設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右第個數(shù).

(1)求的值;

(2)用表示

(3)記,求證:當(dāng)時,

 

 

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把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個正整數(shù).設(shè)ij∈N*)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個數(shù).

(Ⅰ)若=2010,求ij的值;

(Ⅱ)記N*),試比較的大小,并說明理由.

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(本題滿分15分)

把正整數(shù)按從小到大順序排列成下列數(shù)表,數(shù)表中第行共有個正整數(shù):

    設(shè)是位于數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)

(1)若,求的值;

(2)記,求數(shù)列的通項公式;

(3)猜想的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

 

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把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則成如圖6所示的數(shù)表:設(shè)(i、j∈N*)是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù). 數(shù)表中第行共有個正整數(shù).記N*), 試比較的大小, 并說明理由.

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如圖所示的數(shù)表,對任意正整數(shù)i(i=1,2,3,…)滿足以下兩個條件:
①第一行只有一個數(shù)1;
②第i行共有i個數(shù),這行從左至右第一個數(shù)等于前一行所有數(shù)的平均數(shù),這些數(shù)構(gòu)成一個公差為2的等差數(shù)列,
則:(1)第7行第一個數(shù)為
16
16
;(2)第n行所有數(shù)的和為
n3-n2+2n
2
n3-n2+2n
2

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