題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分10分)
把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個正整數(shù),設(shè)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行,從左往右第個數(shù).
(1)求的值;
(2)用表示;
(3)記,求證:當(dāng)時,
把所有正整數(shù)按上小下大,左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表,其中第行共有個正整數(shù).設(shè)(i、j∈N*)表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行,從左往右數(shù)第j個數(shù).
(Ⅰ)若=2010,求i和j的值;
(Ⅱ)記N*),試比較與的大小,并說明理由.
(本題滿分15分)
把正整數(shù)按從小到大順序排列成下列數(shù)表,數(shù)表中第行共有個正整數(shù):
設(shè)是位于數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)
(1)若,求的值;
(2)記,求數(shù)列的通項公式;
(3)猜想與的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則成如圖6所示的數(shù)表:設(shè)(i、j∈N*)是位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù). 數(shù)表中第行共有個正整數(shù).記N*), 試比較與的大小, 并說明理由.
n3-n2+2n |
2 |
n3-n2+2n |
2 |
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