若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數.

(1)若,求的值;

(2)若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為,求證.(本題滿分14分)

 

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把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數.
(1)若,求的值;
(2)若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為,求證.(本題滿分14分)

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把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:
1
3   5
7    9   11
………………………
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是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數.
(1)若,求的值;
(2)若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為,求證.(本題滿分14分)

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把正奇數數列中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表:                             

1

3    5

7    9   11

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是位于這個三角形數表中從上往下數第行、從左往右數第個數

(I)若,求的值;

(II)已知函數,若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為,求數列的前n項和。

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把正偶數列{2n}中的數按“上小下大,左小右大”的原則排成如圖“三角形”所示的數表,設aij(i,j∈N*)是位于這個三角形數表中從上往下數第i行,從左往右數第j個數.
(1)若amn=2010,求m,n的值.
(2)已知函數f(x)的反函數為f-1(x)=n+125n•x3(x>0,n∈N*),若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為bn.①求數列{f(bn)}的前n項和Sn;②令Cn=
52n
5n-1
• f(bn) ,{Cn}
的前n項之積為Tn(n∈N*),求證:Tn
4
3
•n!

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